Holaaa, cree una sección donde desde ahora publicare mis apuntes de matemática, espero que les sirvan, por favor dejen un comentario sobre que les parecen.
*Inecuaciones:
Una inecuación es una comparación entre 2 términos que poseen incógnita y cuya solución está en un conjunto de valores que satisface la relación planteada.
Ejemplo: X+5>12
X>12-5
X>7
La solución está en un número mayor que 7.
Graficando en la recta real tenemos:
*Resolver las siguientes inecuaciones:
a) 3(X+1/4)<5X+2
3X+3/4<5X+2
3X-5X<2-3/4
(-1) -2X<5/4 (-1)
Las X nunca deben ser negativas, por lo que se multiplica por -1 por cada lado de la desigualdad para cambiar esto.
2X>-5/4
El símbolo de la desigualdad se invierte y luego se despeja a 2 para pasarlo a dividir con -5/4.
X>(-5/4)/2
X>-5/8
Sol: (-5/8,+∞)
b) (X+3)²≥5/2X+7+X²
(X+3)² es un producto notable, para resolverlo se aplica la formula.
(a+b)²=a²+2ab+b²
X²+6X+9≥5/2X+7+X²
Hay dos X² por lo que se cancelan entre sí.
6X-5/2X≥7-9
7/2X≥-2
X≥-2(7/2)
X≥-4/7
Sol: ((-4/7,+∞)
nota: no encuentro el modo de hacer corchetes, así que (( significa corchete, este denota que es un intervalo cerrado, un intervalo es cerrado cuando el signo de la desigualdad es así ≥ o en la dirección invertida.
c) 5/2(X+1/3)<2(X+1/5)
5/2+5/6<2X+2/5
5/2X-2X<2/5-5/6
1/2X<(-12/30)/1/2
X<-13/15
Sol: (-∞,-13/15)
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